ERZlich Willkommen, liebe Freunde der Schutz-, Leit- und Elektrotechnik. In unserem aktuellen Video zeigt uns André wie die Strombelastbarkeit für Mittelspannungskabel berechnet werden kann. Das alles am praktischen Beispiel einer PV-Anlage.
Viel Spaß beim Sehen / Lesen und HERZliche Grüsse
Euer SCHUTZTECHNIK-TEAM
(Lesebeitrag unter dem Video)
Einleitung
Nach VDE, bezeichnet die Strombelastbarkeit von Leitern oder Kabeln, den unter bestimmten Bedingungen höchstzulässigen Strom, wobei die Temperatur des Kabels sich an keiner Stelle über die zulässige Betriebstemperatur erwärmen darf, hierbei wird der ungestörte und gestörten Betrieb unterschieden. In unserem Beispiel werden wir uns die Belastbarkeit des Kabels im ungestörten Betrieb genauer anschauen.
Grundsätzlich führt eine unzulässige Erwärmung eines Kabels zu einer signifikanten Steigerung des Verlustfaktors tan δ. Dies wiederum erhöht die dielektrischen Verluste, was zu einer zusätzlichen Erwärmung führt. Die unzulässige Erwärmung reduziert die Lebensdauer des Kabels und kann letztlich zu einem Wärmedurchschlag führen. Um dies zu verhindern, sollte die zulässige Betriebstemperatur an der Oberfläche des Leiters nicht überschritten werden. Die maximale Strombelastbarkeit eines Kabels hängt somit von dessen Erwärmung, der Wärmeabgabe an die Umgebung und den eingesetzten Isoliermaterialien ab, welche die maximal zulässige Leitererwärmung bestimmen.
Energie, in unserem Fall Wärme, kann durch Konvektion, Strahlung und Konduktion bzw. Wärmeleitung von einem Bereich mit höherer Temperatur zu einem Bereich mit niedrigerer Temperatur übertragen werden. In einem Energiekabel arbeiten alle drei Mechanismen zusammen, um die während des Betriebs erzeugte Wärmeenergie abzuführen und die Betriebstemperatur des Kabels auf einem akzeptablen Niveau zu halten. Die abgeführte Wärme des Kabels an die Umgebung ist gleich der Summe aller im Kabel auftretenden Verluste. Die Verlustwärme strömt von der Leitung bis zur Kabeloberfläche und wird dort an die Umgebung abgegeben.
Bei einem in Erde verlegten Kabel ist die Hauptform der Wärmeübertragung die Wärmeleitung. Da das Kabel direkt mit dem Erdreich in Kontakt steht, erfolgt die Wärmeübertragung hauptsächlich durch direkten Kontakt zwischen dem Kabel und dem umgebenden Erdmaterial.
Die zulässige Belastbarkeit eines Kabels ergibt sich aus dem Bemessungsstrom sowie dem Produkt aller zu berücksichtigenden Umrechnungsfaktoren. Die Belastbarkeit ist für VPE-Kabel mit einer Nennspannung von 6 bis 30 kV in der DIN VDE 0276 Teil 620 enthalten.
Schauen wir uns die Strombelastbarkeit für ein 10kV VPE-Aluminiumleiterkabel an. Die Strombelastbarkeit in den Tabellen wird anhand folgender Verlegebedingungen und Kabeleigenschaften unterschieden:
🌐 Nennspannung
🌐 Isolierwerkstoff
🌐 Anordnung der Leiter (Mehrleiter, Dreieck, flach)
🌐 Zulässige Betriebstemperatur, welche von der Art der Isolierung abhängt
🌐 Verlegung (Luft oder Erde)
🌐 Nennquerschnitt und Leitermaterial
Die in der Tabelle gezeigten Bemessungsströme gelten für die Nennquerschnitte von 25 bis 500 mm2. Bei Aluminiumleiterkabeln werden oft auch höhere Nennquerschnitte genutzt; diese können in der Regel auch direkt aus den Datenblättern der Kabelhersteller entnommen werden.
Die angegebenen Belastungswerte in der Tabelle gelten für folgende definierte Verlege-, Betriebs- und Umgebungsbedingungen.
Der Belastungsgrad beträgt 0,7, was der typischen Energieversorgungsunternehmenslast entspricht. Der spezifische Erdbodenwiderstand beträgt 1 K∙m/W, bei einer Erdbodentemperatur von 20 °C. Die Verlegetiefe entspricht 0,7 bis 1,2 m. Die Kabel sind weder im Rohr verlegt, noch ergeben sich Lufteinschlüsse durch Abdeckplatten oder Ähnliches, es gibt keine Fremderwärmung durch kreuzende Kabeltrassen oder Fernwärmeleitungen, die Schirmerdung erfolgt beidseitig und die Anordnung ist gebündelt oder flach mit einem Leiterabstand von 7 cm.
Kurz gesagt, werden die Betriebsbedingungen projektspezifisch sehr wahrscheinlich abweichend von den aufgezählten Grundannahmen sein, für welche die Bemessungsströme entsprechend der DIN 0276 Teil 620 gelten.
Für alle abweichenden Betriebsbedingungen müssen Umrechnungsfaktoren angewendet werden, welche in der Norm DIN VDE 0276 Teil 1000 enthalten sind.
Wollen wir uns dies an einem kleinen Beispiel verdeutlichen und hierfür den zulässigen Kabelquerschnitt für eine 5 MVA PV-Anlage ansehen, welche über ein 10kV-Kabel an das naheliegende 110/10-kV-Umspannwerk angeschlossen werden soll. Da die Reduzierung der Investitionskosten im Vordergrund steht, soll der minimal mögliche Leiterquerschnitt ermittelt werden, ungeachtet der resultierenden Kabelverluste im laufenden Betrieb.
Aus den Bemessungsgrößen der PV-Anlage ergibt sich der Bemessungsstrom von 289 A, mit welchem die zulässige Kabelbelastbarkeit ermittelt werden kann. Das Kabel soll in einer Verlegetiefe von 80 cm eingesandet werden, ohne dass es Kreuzungen mit anderen Trassen oder eine längere Rohrverlegung gibt. Der Schirm soll beidseitig aufgelegt werden. Es stellt sich die Frage, wie groß der resultierende Reduktionsfaktor ist.
Beim Vergleich mit den Betriebsbedingungen, für welche die angegebenen Tabellenwerte gelten, stellten wir Folgendes fest: Für die Verlegetiefe, die Verlegung, die Fremderwärmung, die Erdung und die Anordnung müssen keine abweichenden Umrechnungsfaktoren ermittelt werden. Der Belastungsgrad einer PV-Anlage wird sehr stark abweichend vom typischen EVU-Lastgang sein, für den spezifischen Erdbodenwiderstand haben wir bisher keine Anhaltspunkte und die Erdbodentemperatur sollte ebenfalls hinterfragt werden.
Belastungsgrad und spezifischer Erdbodenwiderstand
Die in Erde verlegten Kabel sind auf eine gute Wärmeabfuhr angewiesen; ist diese nicht gegeben, würden sich unzulässig hohe Temperaturen im Inneren des Kabels einstellen, was zu einer beschleunigten Alterung und langfristig zur Zerstörung der Isolation führt. Die Wärmeleitfähigkeit des Erdbodens und infolgedessen auch die Wärmeabfuhr hängen maßgeblich von dessen Beschaffenheit und Feuchtigkeitsgehalt ab. Erwärmt sich das Kabel an der Außenhülle zu stark, kommt es in Abhängigkeit des Erwärmungsgradienten bzw. der Temperaturdifferenz zur Bodenaustrocknung, in einem Bereich um das Kabel herum. Dies führt dazu, dass der spezifische Erdbodenwiderstand um das Kabel herum ansteigt, was zu einer weiteren Temperaturerhöhung und verbundenen Austrocknung führt und letztlich das Kabel thermisch zerstört.
Wird die Bodenaustrocknung vermieden, resultiert ein Wasserkreislauf rund um das belastete Kabel; das erwärmte Wasser verdampft und diffundiert in Richtung kälter Bodenbereiche, wo es diffundiert und aufgrund der Kapillarkräfte in Richtung des entstandenen Feuchtegefälles wandert. Würde nun aber die Bodenaustrocknung verhindert werden wollen, müsste in Abhängigkeit des Erdbodenmaterials und der Erdbodentemperatur die Erwärmung der Kabeloberfläche begrenzt werden, was zu einer signifikanten Minderung der Belastbarkeit führt. Entsprechend der IEC 287 und der DIN VDE 0276 Teil 1000 wird in einem gewissen Radius um das Kabel herum ein „Trockenbereich“ zugelassen. Die Bodenaustrocknung hängt stark mit dem Lastgang bzw. dem Lastzyklus zusammen, daher wurde der Belastungsgrad m eingeführt.
Dieser gibt die Belastung innerhalb von 24 h an und errechnet sich aus dem Quotienten der durchschnittlichen und der maximalen Last oder dem Quotienten aus der Fläche unter der Lastkurve und der Gesamtfläche des Rechtecks.
Sofern kein Lastgang bekannt ist, wird in Anlehnung typischer Lastgänge von Energieversorgungsunternehmen (EVU-Last), der Belastungsgrad m = 0,7 angenommen. Typische Werte für Industriekunden sind 0,85 oder 1. Bei dem Anschluss von PV-Anlagen können bspw. geringere Belastungsgrade angesetzt werden. Die Angabe des Belastungsgrades erfolgt in den Abstufungen 0,5; 0,6; 0,7; 0,85 und 1. Bereiche zwischen diesen Werten dürfen interpoliert werden. In den entsprechenden Tabellen zur Ermittlung des Reduktionsfaktors ergibt sich dieser immer in Abhängigkeit des Belastungsgrades m und des spezifischen Erdbodenwiderstandes.
Da für die praktische Auslegung bei Mittelspannungskabeln in der Regel keine Bodenanalysen durchgeführt werden, müssen Annahmen getroffen werden. Bei durchgeführten Messungen innerhalb Deutschlands ergaben diese fast nie Werte mit einem höheren spezifischen Erdbodenwiderstand als 1 K·m/W. Ausnahmen sind sehr trockene Sandböden, Aufschüttungen oder Bauschutt. Bei Böden mit Lehmanteil, genauer gesagt feuchten Böden lag der spezifische Erdbodenwiderstand in den meisten Fällen unter 1 K·m/W. Die Verlegung der Kabel erfolgt oft in einem Sandbett. Wird hierfür nicht der Aushub verwendet, können Böden mit einem geringen spezifischen Erdbodenwiderstand gewählt werden, um die Strombelastbarkeit der Kabel zu erhöhen.
Typische spezifische Erdbodenwiderstände sind bspw. 1 K·m/W für VDE-Sand. Sandiger Boden bzw. Flüssigböden mit Lehmanteil, Sandmischungen, welche thermisch stabilisiert sind, haben teilweise deutlich geringere spezifische Widerstände. Es ist zu beachten, dass oft auch der Kehrwert des spezifischen Erdbodenwiderstandes angegeben wird, die Wärmeleitfähigkeit des Bodens.
In der Praxis sind Lastgänge oft in Viertelstundenintervallen gegeben, da bspw. auch die Abrechnung anhand von 15 Minuten Durchschnittswerten erfolgt. Der durchschnittliche und der größte Betriebsstrom können dann bspw. mit Exceltabellen relativ einfach ermittelt werden. Bei Zeitreihen mit Abständen unter 15 Minuten schreibt die DIN VDE 0276 Teil 1000 vor, dass die Werte auf 15 Minutenintervallen gemittelt werden müssen. Nachfolgend ist ein vereinfachter schematischer Lastgang dargestellt, anhand welchem wir beispielhaft den Belastungsgrad m ermitteln wollen.
Der Lastgang wurde auf sechs Teilintervalle verkürzt, mit dem größten Betriebsstrom von 630 A. Der mittlere Betriebsstrom ergibt sich zu 405 A, wodurch sich ein Belastungsgrad von 0,64 ergeben würde. Dieser ist natürlich nicht beispielhaft für eine PV-Anlage, soll aber das Vorgehen zur Ermittlung des Belastungsgrades veranschaulichen. Für eine PV-Anlage gehen wir in unserem Beispiel davon aus, dass der Belastungsgrad von 0,5 ausreichend gewählt ist. Sollte ein PV-Lastgang vorliegen, wird empfohlen, den Tag mit dem höchsten zu erwartenden Belastungsgrad zu ermitteln. Hierbei interessiert uns nämlich nicht nur die Höhe des Belastungsgrades, sondern auch das tatsächliche Datum bzw. der Zeitraum. In der Regel wird dieser bei PV-Anlagen zwischen Ende Juni und Anfang Juli am größten sein; warum dies interessant ist, sehen wir gleich.
Erdbodentemperatur
Die Witterungsbedingungen haben den entscheidenden Einfluss auf die Temperaturschwankungen im Boden, wobei Lufttemperatur, Sonneneinstrahlung und Niederschlag die wichtigsten Faktoren sind. Generell folgen die Temperaturen im Boden den Schwankungen der Lufttemperatur, wobei die Tiefe unter der Erdoberfläche eine entscheidende Rolle spielt.
Tiefere Bodenschichten reagieren weniger empfindlich auf Veränderungen der Lufttemperatur. Direkt unter der Erdoberfläche spiegelt die Bodentemperatur die Lufttemperatur wider, während sie in größeren Tiefen konstanter bleibt. Aufgrund der verzögerten Übertragung von Wärme in den Boden verschiebt sich der Zeitpunkt des Temperaturmaximums mit zunehmender Tiefe. So wird das Maximum der Temperatur direkt unter der Erdoberfläche am heißesten Tag im Sommer erreicht, während in größeren Tiefen das Maximum erst im Herbst oder Winter auftritt.
Für unser Beispiel des PV-Parks, mit einer Legetiefe von knapp unter 1 m, ist damit zu rechnen, dass die maximale Auslastung des Kabels und die maximale Bodentemperatur sich zeitlich fast überschneiden. Wir wählen als maximale Bodentemperatur 20 °C, da wir somit auf der sicheren Seite liegen und den Wert direkt aus der Tabelle 13-54 der DIN VDE 0276 Teil 1000 ablesen können. Für den Belastungsgrad m=0,5 und dem spezifischen Erdbodenwiderstand von 1 m∙K/W ergibt sich ein Umrechnungsfaktor von 1,05.
Da wir keine anderen Reduktionsfaktoren in unserem Beispiel der PV-Anlage berücksichtigen müssen, ergibt sich der Strombemessungswert des Kabels zu 275 A.
Entsprechend der Tabelle für die Bemessungsströme ergeben sich höhere Strombemessungswerte für flache Verlegung der Kabel bei einem Abstand von 7 cm. Sofern dies zu keinen höheren Tiefbaukosten führt, bspw. weil der Bodenaushub abtransportiert werden muss, ist ein Kabelquerschnitt von 95 mm2 ausreichend, in Hinblick auf die Strombelastbarkeit dimensioniert.
Ob dies langfristig die wirtschaftlichste Variante ist, hängt von einigen anderen Faktoren ab, welche im Vor-Ort-Training "Wirtschaftliche Dimensionierung von Mittelspannungskabeln" genauer betrachtet werden!
Falls Ihr Fragen oder Anregungen habt, schreibt dies in die Kommentare oder schickt uns direkt eine E-Mail.
HERZliche Grüsse,
Euere ENGINEERING ACADEMY
